Volatilità Clustering
Come abbiamo visto nel corso di questo blog, i modelli autoregressivi hanno come obiettivo la ricerca di una previsione di una serie storica. Oltre alle problematiche viste nel precedente post questi modelli non tengono conto di un fenomeno molto importante detto volatità clustering.
Ma cosa intendiamo per "volatilità"?
Normalmente, nel mondo del trading si parla di alta o bassa volatilità quando i prezzi subiscono variazioni rispettivamente ampia o strette. Dal punto di vista matematico, quando consideriamo una serie storica finanziaria, sappiamo che le differenze dei prezzi hanno pressoché media nulla: per volatilità di una serie storica intendiamo allora i valori delle differenze al quadrato -che coincide con la varianza della serie storica.
Nella figura sopra possiamo osservare l'andamento dei prezzi del future sull'indice S&P500. Dal grafico delle differenze al quadrato, il secondo in figura, notiamo che a momenti di volatilità alta susseguono momenti di alta volatilità e a momenti di volatilità bassa susseguono momenti di volatilità bassa.
Quindi in sintesi la volatilità è composta da due regimi: alta volatilità e bassa volatilità.
Questo fenomeno, presente in tutte le serie storiche finanziarie, è detto volatilità clustering.
Dai grafici 1 e 3 presenti in figura, notiamo come effettivamente l'alta volatilità in senso matematico corrisponda alla descrizione più "pratica" di variazioni ampie del prezzo, e viceversa per la bassa volatilità.
Nei modelli ARIMA abbiamo definito la volatilità σ^2 costante e quindi in questi modelli non viene tenuto conto del fenomeno di volatilità clustering.
Andremo allora, nei prossimi post, ad introdurre il modelli GARCH, che descrivono questo fenomeno di volatilità clustering - detta eteroschedasticità - e permettono
I modelli GARCH descrivono questo fenomeno di eteroschedasticità e permettono di avere una stima accurata della volatilità e di avere una migliore previsione ARIMA.
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