Iniziamo a fare sul serio! Partiamo con due concetti che per noi sono chiave: stazionarietà e autocorrelazione. (ah, se sei un neofita per questi concetti/termini, non ti spaventare! Vai avanti con la lettura! :) )
Solitamente, nella letteratura accademica, quando si parla di serie storica stazionaria si intende una serie storica che oscilli intorno ad un determinato livello. Spesso questo livello è la media aritmetica dei valori della serie storica, e questo fenomeno viene chiamato, appunto, mean-reverting.
Non tutte le serie storiche sono stazionarie, ma per quelle finanziarie abbiamo la possibilità di usare un piccolo trucco: a partire dai nostri prezzi P(t) - che indica il prezzo P al tempo t - costruiamo una nuova serie storica D(t) = P(t) - P(t-1). Questa nuova serie storica la chiamiamo serie alle differenze contigue o, semplicemente, serie alle differenze. Ecco il risultato:
Notato nulla? A partire dalla serie storica dei prezzi, chiaramente NON STAZIONARIA, ne abbiamo ottenuta una, quelle alle differenze, che invece sembra proprio oscillare intorno a un valore preciso!
Ma perché vogliamo utilizzare proprio delle serie stazionarie e non ci accontentiamo dei semplici prezzi? E' molto semplice: ricercare eventi ricorrenti in una serie stazionaria, con strumenti matematici appropriati, è molto più facile!
E questi sono i principali motivi:
in una serie stazionaria la "media" -ovvero il valore intorno a cui oscilla- è un "buon" riassunto della serie stessa: se si cerca un valore per rappresentare la serie, la media fa al caso nostro!
in una serie stazionaria possiamo parlare di autocorrelazione, uno strumento efficace per la ricerca di eventi ricorrenti.
Bene, abbiamo messo il primo mattoncino per andare a parlare, nella maniera più semplice possibile, di concetti matematici chiave nel nostro lavoro. Martedì scopriremo insieme qualcosa di più sul concetto di autocorrelazione!
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